दुसरीच्या गणिताचं कोडं

इयत्ता दुसरीच्या गणिताच्या पुस्तकात पाठ्यपुस्तक मंडळाने (बालभारती) संख्या वाचन आणि लेखनाची नवीन पद्धत आणली आहे. त्यावर सामाजिक माध्यमातून बरीच चर्चा झाली हे चांगलं झालं. या निमित्ताने शिक्षणासारखा महत्वाचा विषय चर्चेत आला. याबद्दल थोडक्यात...

१. एकवीस, बावीस..च्या जोडीने वीस एक, वीस दोन ही पद्धत पुस्तकात आणली आहे. ही निश्चितच तुलनेने सोपी आहे याची कारणे शिक्षणशास्त्राच्या नजरेतून पुढीलप्रमाणे -

  १.१ 'दशक आणि एकक पद्धतीमध्ये १० एकक एकत्र करून दशक होतो आणि त्यात पुढे एकक जोडत गेले की मोठ्या संख्या तयार होतात' ही मांडणी प्राथमिक इयत्तांमधली पुस्तकांमध्ये मांडली जाते. यातील दशक-एकक क्रम महत्वाचा आहे. Concrete to abstract या pedagogical तत्त्वाला अनुसरून दहा एककांची मोळी तयार करणे अशा क्रियांना महत्व दिले गेले आहे. हा बदल 2005 च्या राष्ट्रीय अभ्यासक्रम धोरणापासून जास्त स्पष्टपणे मांडला आहे. संख्या वाचनाचा नवीन बदल हा त्याच धोरणाचा पुरस्कार करणारा आहे. म्हणून हा बदल गणित अध्यापनाच्या दृष्टीने शास्त्रीय ठरतो.

 १.२ 'दशकाकडून एककाकडे' हा क्रम मराठी संख्या शब्दात लिहिताना मोडला जातो. संस्कृतमधील 'वामनो गति:' म्हणजे उजवीकडून डावीकडे हा संख्या नियम मराठीत वापरला जातो. पंचाधिकं शतं म्हणजे पाच अधिक शंभर म्हणजे १०५ असे संस्कृतमध्ये मांडले जाते. या पद्धतीत संख्या लेखन (२१ – आधी दोन नंतर एक) आणि संख्या वाचन (एकवीस – आधी एक नंतर वीस) यांचा क्रम परस्पर विरोधी असल्याने मेंदूला दोन परस्पर विरोधी क्रिया करायला लागतात. अनेक मुलांची यात तारांबळ उडते. या विरोधी क्रियांमुळे काठिण्य पातळी वाढते. नवीन पद्धतीत त्याचे सुलभीकरण करण्याचा प्रयत्न केला आहे (२१ – वीस एक – एकवीस). त्याचे स्वागत करावे लागेल.

 १.३ जोडाक्षरे- इयत्ता दुसरीत म्हणजे ७ वर्षांच्या विद्यार्थ्यांना जोडाक्षरे असलेले भरपूर शब्द लिहिण्याची अपेक्षा मराठी भाषेच्या पुस्तकातदेखील केली जात नाही; परंतु गणिताच्या विषयात मात्र ही वर्षानुवर्षे केली जात होती. यामुळे मराठी संख्या लिहिताना दुसरीच्या वयाला अपेक्षित नसलेले कष्ट पडतात आणि परिणामतः पाठांतरावर भर दिला जातो. २१ ते ९९ मधील ७९ संख्यांपैकी ५७ संख्यांमध्ये जोडाक्षरे आहेत. पैकी १६ संख्यांमध्ये दोन जोडाक्षरे आहेत. १७ संख्यांमध्ये पाचपेक्षा अधिक अक्षरे आहेत. ही भाषिक काठिण्य पातळी इयत्ता दुसरीच्या विद्यार्थ्यांकडून अपेक्षित नाही हे समजायला फारसे कठीण नसावे. परंतु आजपर्यंत आपल्या सर्वांच्या हे कसे लक्षात आले नाही याबद्दल आश्चर्य वाटते आहे. जोडाक्षर शिकवणे हे गणित विषयाचे उद्दिष्ट नसल्याने पर्यायी सोपी पद्धती पुढे आणली जात असेल तर त्याचे स्वागतच केले पाहिजे. भाषिक अंग असलेली शाब्दिक गणिते अनेक विद्यार्थ्यांना कठीण जातात यामागे गणित हे कारण नसून भाषा हे कारण आहे हे लक्षात घेतलं तर वरील मुद्दा सहज लक्षात येईल. संख्याज्ञान हे गणित विषयाचे उद्दिष्ट असल्याने त्यात येणाऱ्या जोडाक्षरांचा अडथळा दूर करणे यात गैर काहीच नाही. यात मराठी भाषेवर आघात होत आहे हा आरोप गैरलागू होतो कारण नवीन पद्धतीच्या शेजारीच जुनी पद्धत शिकवली गेली आहे. अनेक शतकांपासून अस्तित्वात असलेली भाषिक रचना एका वर्षांत उलटपुलट होणार नाही. त्याबद्दल निश्चिंत असावे.

 १.४ मराठी भाषेतील संख्यांमधील सर्वात क्लिष्ट भाग म्हणजे २९, ३९.. या संख्या. या संख्या केवळ पाच किंवा सहा अक्षरी नसून त्यांच्यामध्ये पुढील दशकाचादेखील उल्लेख येतो. अठ्ठावीसनंतर नवावीस न येता एकोणतीस येतात. हे मराठी भाषेचे वैशिष्ट्य आहे हे मान्यच आहे; परंतु गणिताच्या भाषेशी त्याची जुळणी करताना गणित अजून अवघड होते. म्हणून नवीन पद्धतीमधून एकोणतीससाठी वीस नऊ असा पर्याय उपलब्ध करून देण्याचे स्वागतच केले पाहिजे. पुन्हा, एकोणतीस वगैरे कालबाह्य केलेले नाहीत हे लक्षात घेऊया.

दोन्ही पद्धतींचा पुरस्कार करणारे उदाहरण (दुसरीच्या पाठ्यपुस्तकातील पान ११) 

इथपर्यंतच्या लेखात संख्यांबद्दलची लेखन-वाचन पद्धती सोपी करण्याचा प्रयत्न पाठ्यपुस्तक मंडळाने कसा साधू पाहिला आहे हे पाहिले. त्याला शिक्षणशास्त्राचा कोणता आधार आहे हे पाहिले. परंतु या बदलाची आजच्या समाजात नेमकी काय गरज आहे याचे उत्तर दिले पाहिजे. त्याबद्दल पुढे -  

 २.१ सर्व काही सोपं करण्याच्या नादात आपण विद्यार्थ्यांना काठीण्याची कास धरायला शिकवायला कमी पडतोय असा आक्षेप काहींनी मांडला. तर, काहींनी यातून मराठी भाषेची तोडमोड होईल अशी काळजी व्यक्त केली आहे. वरवर विचार करता हे आपल्याला मान्य होईल परंतु हा निर्णय कोणत्या विद्यार्थ्यांना लागू होणार आहे हे बघितल्यास कदाचित मत बदलेल. (पुढे)

 २.२ शहरी भागातील सधन आणि अनेक पिढ्यांपासून भाषिक संपदा लाभलेल्या घरातील मुले मराठी माध्यमात शिकण्याचे प्रमाण गेल्या २० वर्षांत वेगाने घटले आहे. शहरांमधील मराठी माध्यमाच्या शाळांमध्ये वस्ती विभागातील मुले अधिक प्रमाणात आढळतात. यामध्ये भाषिक संपदेचा वारसा घरात तुलनेने कमी असणारी मुले अधिक आहेत. यांमध्ये पहिल्या किंवा दुसऱ्या पिढीतील शिक्षणाच्या प्रवाहात आलेली मुले अधिक आहेत. ज्यांच्या घरात लहानपणापडून व्यंकटेशस्तोत्र इ. कानावर पडते त्यांना जोडाक्षरांची भीती न वाटणे साहजिक आहे. परंतु गरीब घरातील मुले, शैक्षणिक संपदा न लाभलेल्या मुलांचा विचार करता सुलभीकरण करण्याचा निर्णय योग्य ठरतो. अशीच समांतर परिस्थिती ग्रामीण भागातदेखील बघायला मिळते. हा निर्णय शहरी आणि ग्रामीण भागातील कमी “भाग्यवान” विद्यार्थ्यांच्या हिताचा आहे आणि आजच्या मराठी शाळांमध्ये वंचित विद्यार्थी अधिक प्रमाणात आहेत हे वास्तव लक्षात घ्यावे लागेल.  

 २.३ गणित विषयाबद्दल विद्यार्थ्यांच्या मनात अनावश्यक भीती खूप लहान वयापासून निर्माण होते असे दर्शवणारे मुबलक संशोधन उपलब्ध आहे. गणितातील क्लिष्ट पद्धती, अबस्ट्रॅक्ट संकल्पना, पाठांतरावर भर, गणित जमलेच पाहिजे हा अट्टाहास अशी विविधं कारणे त्यामागे आहेत. याचा संकलित परिणाम म्हणून अनेक विद्यार्थी गणित विषयामुळे शिक्षणापासून दूर जातात. त्यामुळे गणित हा विषय शिक्षणात gatekeeper म्हणून काम करतो हे दाहक सत्य आहे. त्याचा सर्वाधिक फटका गरीब आणि मागास वर्गातील घटकांना होतो. म्हणूनच, आधी भीती निर्माण करणारे विविध अडथळे दूर केले पाहिजेत. ज्या सर्वांना सर्व प्रकारच्या विद्यार्थ्यांच्या शिक्षणाबद्दल कळवळा आहे त्यांना नवीन निर्णय समजायला जड जाणार नाही. त्याचं स्वागतच होईल.

सबब सदर निर्णय हा मंडळाच्या अनेक प्रयत्नांपैकी एक म्हणून पाहिला पाहिजे. त्याचे दूरगामी परिणाम काय होतील याबद्दल कोणीच ठामपणे मत मांडू शकत नाही. येणारा काळच ते सांगू शकेल. परंतु, निर्णयामागची सैद्धांतिक आणि समाजशास्त्रीय कारणे एकत्र करून बघितल्यास हा निर्णय स्वागतार्ह आहे हे मी ठामपणे सांगू शकतो. बालभारतीच्या गणित विभागात या पूर्वी मी संशोधनपर काम केले आहे. त्या दरम्यान पाठ्यपुस्तक निर्मितीची प्रक्रिया जवळून पहायला मिळाली. या मंडळात काम करणाऱ्या समितीचे सदस्य निश्चितच गुणवंत आहेत याचा अनुभव मी व्यक्तिशः घेतला आहे. आपला बालभारती गणित विभाग आणि त्यातील मानद सदस्य यांच्यावर विश्वास ठेवून या निर्णयाचे स्वागत करावे, असे आवाहन आपल्याला करतो. शिक्षणशास्त्र हे बालमानसंशास्त्र, समाजशास्त्र, आणि तत्वज्ञान अशा तीन पायांवर उभं असतं. त्यामुळे कोणतेही शैक्षणिक बदल हे विविध भिंग लावून पाहिले पाहिजेत. एकांगी टीका करण्यातून फारसे काही हाताशी लागणार नाही. बदलांमागची भूमिका लोकांसमोर वेळेत आणण्याचे काम मंडळाचे आहे. त्यामध्ये ते निश्चितच कमी पडले आहेत. पुढील प्रवासात मंडळाने याबद्दल काळजी घेतली पाहिजे.

आकाश चौकसे

MA Education (Curriculum and pedagogy – Mathematics Education)

या लिंकवर बालभारतीची सर्व पुस्तके डाउनलोड करता येतील. 

http://cart.ebalbharati.in/BalBooks/ebook.aspx